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数学公式测试

行内公式

质能方程：$E=mc^2$

勾股定理：\(a^2+b^2=c^2\)

一元二次方程：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

分数与根式

$$

\frac{a+b}{c+d}

$$

$$

\sqrt{x^2+y^2}

$$

求和与连乘

$$

\sum_{i=1}^{n} i=\frac{n(n+1)}{2}

$$

$$

\prod_{k=1}^{n} k=n!

$$

积分

$$

\int_a^b f(x)\,dx

$$

$$

\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2}\,dx=\sqrt{\pi}

$$

极限

$$

\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1

$$

微分

$$

\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}

$$

$$

\frac{\partial f}{\partial x}

$$

矩阵

$$

A=

\begin{pmatrix}

1 & 2 \\

3 & 4

\end{pmatrix}

$$

方程组

$$

\begin{cases}

x+y=10 \\

2x-y=5

\end{cases}

$$

向量

$$

\vec{a}\cdot\vec{b}

=|\vec{a}|\,|\vec{b}|\cos\theta

$$

希腊字母

$$

\alpha,\ \beta,\ \gamma,\ \delta,\ \theta,\ \lambda,\ \mu,\ \pi,\ \sigma,\ \omega

$$

概率

$$

P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

$$

爱因斯坦场方程

$$

R{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg{\mu\nu}

+\Lambda g_{\mu\nu}

=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}

$$